Juros compostos: como funcionam e como calcular
Nos juros compostos, os juros de cada período são somados ao capital e passam a render juros também — os famosos "juros sobre juros". É o regime usado em praticamente todos os investimentos (poupança, CDB, Tesouro Direto, fundos) e também nas dívidas, como cartão de crédito e financiamentos. Esta calculadora simula o crescimento de um valor inicial com aportes mensais, mostra quanto vem do seu bolso e quanto vem dos juros, e desenha a evolução ano a ano.
A fórmula dos juros compostos
Sem aportes, o montante é dado por:
M = C × (1 + i)n
onde C é o capital inicial, i é a taxa por período (em decimal) e n é o número de períodos. Com aportes mensais iguais A feitos no fim de cada mês, soma-se o valor futuro de uma série:
M = C × (1 + i)n + A × [(1 + i)n − 1] ÷ i
Se o aporte for feito no início do mês, ele rende um mês a mais; a calculadora tem as duas opções.
Taxa anual e taxa mensal equivalente
Uma taxa de 12% ao ano não é igual a 1% ao mês em juros compostos. A conversão correta é:
taxa mensal = (1 + taxa anual)1/12 − 1
Assim, 12% ao ano equivalem a cerca de 0,949% ao mês, e 1% ao mês equivale a cerca de 12,68% ao ano. A calculadora faz essa conversão automaticamente e mostra a taxa mensal usada.
Exemplos com 10% ao ano
| Situação | Investido | Juros | Montante |
|---|---|---|---|
| R$ 10.000 por 10 anos, sem aportes | R$ 10.000 | R$ 15.937,42 | R$ 25.937,42 |
| R$ 500 por mês por 10 anos | R$ 60.000 | R$ 39.931,93 | R$ 99.931,93 |
| R$ 500 por mês por 20 anos | R$ 120.000 | R$ 239.129,61 | R$ 359.129,61 |
| R$ 500 por mês por 30 anos | R$ 180.000 | R$ 851.421,66 | R$ 1.031.421,66 |
Repare no efeito do tempo: dobrar o prazo de 10 para 20 anos dobra o valor investido, mas multiplica o montante por mais de três. Nos 30 anos, os juros representam mais de 80% do patrimônio. É por isso que começar cedo costuma pesar mais do que aportar muito.
Juros simples × juros compostos
Nos juros simples, os juros incidem sempre sobre o capital inicial: R$ 10.000 a 10% ao ano rendem R$ 1.000 todo ano, totalizando R$ 20.000 em 10 anos. Nos compostos, o mesmo valor chega a R$ 25.937,42. A diferença cresce com o prazo.
Inflação e rentabilidade real
Um montante alto no futuro não tem o mesmo poder de compra de hoje. Marque Descontar a inflação e informe uma estimativa anual (por exemplo, a meta de inflação ou a projeção do IPCA): a calculadora mostra quanto o montante vale em reais de hoje. A rentabilidade real aproximada é (1 + taxa) ÷ (1 + inflação) − 1.
Impostos e taxas
A simulação não desconta impostos nem taxas. Na renda fixa, o Imposto de Renda incide só sobre os juros, com alíquota regressiva: 22,5% até 180 dias, 20% até 360 dias, 17,5% até 720 dias e 15% acima disso. Alguns produtos são isentos para pessoa física, como poupança, LCI e LCA. Taxas de administração e de custódia também reduzem o resultado.
Como usar a simulação
- Compare cenários alterando apenas um dado por vez (taxa, prazo ou aporte).
- Use a tabela anual para metas de longo prazo e a mensal para acompanhar o início.
- Exporte a tabela em CSV para abrir no Excel ou no Google Planilhas.
- Para dívidas e parcelamentos, veja o simulador de financiamento SAC e Price.
Rentabilidades passadas não garantem resultados futuros. A calculadora é uma ferramenta educativa e não constitui recomendação de investimento.